Không gian số liệu

Tất cả ba ở trên nghĩa, có thể là dàng tổng quát một số liệu không gian, đối với một lựa chọn nguồn gốc. Tuy nhiên, tô pô cân nhắc (bên trong, đóng cửa biên giới) không cần phải áp dụng trong cùng một cách (ví dụ như, trong ultrametric không gian, tất cả các ba là cùng một lúc mở và đóng bộ), và các cầu đơn vị thậm chí có thể là trống rỗng trong một không gian số liệu.

Các hình thức dạng bậc hai

Nếu V là một tuyến không gian với một bậc mẫu F:V → R, sau đó { p ∈ V : F(p) = 1 } có thể được gọi là cầu đơn vị[1][2] hoặc đơn vị bán cầu của V. Ví dụ, các bậc hình thức {\displaystyle } khi bộ bằng một, tạo ra các đơn vị hyperbol mà đóng vai trò của "vòng tròn đơn vị" trong các máy bay của chia số phức hợp. Tương tự, bậc hình x2 mang một cặp đường cho các cầu đơn vị trong mặt phẳng hai số.